lunes, 8 de septiembre de 2008

La solución a la caida del pelo.

Haciendo integrales por residuos y otras cosas, hemos llegado a enunciar el teorema para ver si a una persona es propensa a caersele el pelo o no.

Sea O[x(i)] una cabeza de persona viva, continua en un intervalo de su vida: t[naces , mueres] y diferenciable, donde x(i) es el campo de pelos pertenecientes a la cabeza, que por simplicidad, supondremos IHL (homogeneos, isótropos y lineales)

Supongamos (ya lo demostraremos después) que la cabeza se puede desarrollar como serie de potenicias de forma O = a + b x + c x² + d x³ +... términos de orden superior, para una cabeza estandar, a 1 atm, 300K y a nivel del mar, se tiene que los terminos de orden 3 o superior, se pueden despreciar, por tanto, tenemos una cabeza con un desarrollo parabólico.

Resolviendo la ecuación de segundo grado para x, tenemos: x = (-b +- Sqrt[b²-4 a c])/(2 a)
Solo queda por tanto, determinar los coeficientes a, b, c, en funcion de los cuales, si b² - 4 a c <> mueres. En el caso limite b² = 4 a c ....


Gracias a Zacvt y CresteiraCampo.