Ketchup... catsup

Es sabido que los guionistas de los simpson son físicos - matemáticos y similares seres superiores...
En fin, una de las gracias que nos han metido dobladas es la escena en la que sale el Sr. Burns debatiéndose entre el "Ketchup" o el "Catsup".
Lo que de verdad quieren contar es:


Let us be... un estado determinado por un vector

|Ket>

y y su correspondiente en el dual

<bra|

de forma que podemos tomar su producto escalar:

<bra|ket>

Si tenemos el operador hermítico Chup, de forma que Chup+ == Chup, tenemos:

<bra|chup>

y por otra parte:

Ket|Chup>=Chup|Ket>

de forma que:

<bra|chup>== <brachup|ketchup> == Catsup - Ketchup

que es lo que realmente queria explicar el Sr. Burns